センター試験数学全体外観・出題傾向【豊橋の学習塾】

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センター試験数学ⅠA・ⅡB全体概観 

 

 

 

1 センター試験数学はどのような問題が出る?

 

センター試験の数学は「数学ⅠA」と「数学ⅡB」に分かれます。
またそれぞれの解答時間は60分で100点満点となっています。

 

問題の詳しい構成は、

数学ⅠA(2018年平均点61.91点)

 
第1問(30点)
[1] 数と式(10点)
 
[2] 集合と命題(10点)
必要・十分条件を答える問題が中心。
 
[3] 2次関数(10点)
最初に平方完成をし、頂点の値を求めることから始まることが多い。

 
 
第2問(30点)
[1] 図形と計量(15点)
正弦定理、余弦定理、三角形の面積(sinを使った公式)を使って
解く問題が多い。
 
[2] データの分析(15点)
グラフ(散布図・箱ひげ図)の読み取り、分散・標準偏差・相関係数の
計算が中心。
 
 
第3問 場合の数と確率(20点)
表などを書いて考えれば、正解にたどり着くのはさほど難しくない。
また、2016年度から条件付き確率が3年連続出題されている。
 
 
第4問 整数の性質(20点)
1次不定方程式、互除法、n進法が中心に出題される。
 
 
第5問 図形の性質(20点)
方べきの定理、チェバ・メネラウスの定理、接弦定理、円に内接
(外接)する四角形などが中心。
 
詳しくは「数学Ⅰ・A」 
 
 

数学ⅡB(2018年平均点51.07)

 
第1問(30点)
[1] 三角関数(15点)
加法定理、三角関数の合成、三角方程式・不等式が中心に出題。
 
[2] 指数・対数関数(15点)
指数・対数を含む方程式・不等式が出題の中心。
 
 
第2問 微分法・積分法(30点)
微分は接線に関する問題、3次関数の最大値・最小値、方程式の
実数解の個数が、積分は面積を求める問題が主である。
 
 
第3問 数列(20点)
等差・等比・階差数列、漸化式、群数列などが中心。
 
 
第4問 ベクトル(20点)
内積、なす角、垂直と並行、位置ベクトル、内分と外分が中心。
 
 
第5問 確率分布(20点)
 
 
詳しくは数学Ⅱ・B
 
 

 

となっています。

 

2 センター試験数学の注意点

 

①数学ⅡBは年によって難易度が難しい
数学ⅡBは数学ⅠAに比べると平均点が低い傾向にあります。
年度によっては平均点が40点台の年もあります。
ですので数学ⅡBは相当の勉強をしなければ、高得点を取ることは難しいです。

 

 

②定規やコンパスは使えない
センター試験では定規やコンパスを使うことができません。
そのため普段からの学習でも図をフリーハンドできれいに描けるように練習する必要
があります。

 

 

③マークの塗り間違いに注意
センター試験はマーク式であるため、マークを一つ塗り間違えると全ての解答を
間違えてしまい、大量失点につながります。
マークを塗りつぶすたびごとに、塗り間違いがないか見直すようにしていきましょう。

 

 

3 センター試験数学の対策・勉強法

 

センター試験数学で高得点を取ることができるようにするには、
典型問題の定着」と「誘導形式に慣れる」の2つのことをする必要があります。

 

①典型問題の定着
「白チャート」などの参考書を使って、典型問題のパターンを一通りマスターして
いきましょう。
 白チャートの場合、基本例題のみであればⅠAⅡBで350問程度となっていますので、
1日5問以上のペースで例題を解くようにしていきましょう。

 

 おすすめ参考書
白チャート数学ⅠA
白チャート数学ⅡB

 

 

②誘導形式に慣れる
 センター試験の数学はスピード勝負であるため、基本的な内容をマスターした後は、
過去問や模試・予想問題集などの問題演習に取り掛かっていきます。

 

 問題を解く際は、必ず時間を計って解くようにして下さい。
(5分短い時間で解くようにするとよいでしょう。)

 

 問題を解き終えた後は解説を読み、解き直しをしましょう。
 内容そのものを忘れてしまっている場合は、白チャートなどの参考書に戻って復習
するようにして下さい。

 

 

 



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