センター試験数学ⅡBの問題傾向と対策【豊橋の学習塾】

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センター試験数学ⅡB対策 

 

 

1 センター試験数学ⅡBはどのような問題が出る?

 

センター試験の数学ⅡBは大問5問の構成となっています。
そのうち第1問・第2問が必須問題、第3問~第5問が選択問題で2問を選ぶ形式と
なっています。

 

問題の詳しい構成は、

 

第1問(30点)
[1] 三角関数(15点)
加法定理、三角関数の合成、三角方程式・不等式が中心に出題される。
年度によっては難易度の高い問題が出題されるので注意。
なお、2018年はラジアンの定義が出題された。

 

[2] 指数・対数関数(15点)
指数・対数を含む方程式・不等式が出題の中心。
指数・対数は計算が独特(底の変換公式など)なので、計算を繰り返し練習し
慣れておくこと。

 

また第1問全体にいえることだが、座標平面「図形と方程式」との融合、相加・相乗
平均、解と係数の関係などの分野がからむこともあるので注意。

 

 

第2問 微分法・積分法(30点)
微分は接線に関する問題、3次関数の最大値・最小値、方程式の実数解の個数が、
積分は面積を求める問題が主である。
面積を求める問題は、6分の1公式などを覚えておくと計算が速くなる。

 

また2018年は積分と微分の関係を問う問題が新しく出題された。
過去問を中心に多くの問題演習をしておくとよい。

 

 

第3問 数列(20点)
等差・等比・シグマの計算、階差数列、漸化式、群数列、帰納法などが中心。

 

計算量が多く、また問題の後半は難易度の高い問題もある。
センターの過去問だけでなく、中堅レベルの国公立大の過去問を解いておくのが
望ましい。

 

 

第4問 ベクトル(20点)
内積、なす角、垂直と並行、位置ベクトル、内分と外分が中心。
以前は空間ベクトルの出題が多かったが、近年は平面ベクトルの出題も増えている。
数列と同様、分量が多く難易度の高い問題が多いため、まずは基礎的な計算練習を
行い、計算スピードを上げる必要がある。

 

図形をしっかりと書いて問題文をイメージできるかがポイントになる。

 

 

第5問 確率分布(20点)
選択する受験者は少ないため、解説は省略します。

 

 

2 センター試験数学ⅡBの難易度とかける時間は?

 

2018年での数学ⅡBの単元ごとの難易度は、

 

第1問
[1] 三角関数 標準
 
[2] 指数・対数関数 標準
 
第2問 微分法・積分法  標準
 
第3問 数列 やや難
 
第4問 ベクトル 標準
 
第5問 確率分布 標準

 

となっています。

 

また、時間配分としては、
第1問 15分
第2問 15分
第3問 12分
第4問 12分
第5問 12分
が理想的な時間配分となっています。

 

 

3 センター試験数学ⅡBの対策・勉強法

 

センター試験数学ⅡBで高得点を取ることができるようにするには、
典型問題の定着」と「誘導形式に慣れる」の2つのことをする必要があります。

 

①典型問題の定着
「白チャート」などの参考書を使って、典型問題のパターンを一通りマスターして
いきましょう。
 白チャートの場合、基本例題のみであればⅠAⅡBで350問程度となっていますので、
1日5問以上のペースで例題を解くようにしていきましょう。

 

数学ⅠAと同様、出題分野に偏りがないため、全ての単元を解けるようにしていき
ましょう。

 

 おすすめ参考書
白チャート数学ⅡB

 

 

②誘導形式に慣れる
 センター試験の数学はスピード勝負であるため、基本的な内容をマスターした後は、
過去問や模試・予想問題集などの問題演習に取り掛かっていきます。

 

 問題を解く際は、必ず時間を計って解くようにして下さい。
(5分短い時間で解くようにするとよいでしょう。)
また定規などは使わず、フリーハンドでグラフや図形を描くようにしましょう。
(本番では定規を使うことはできません。)

 

 問題を解き終えた後は解説を読み、解き直しをしましょう。
 内容そのものを忘れてしまっている場合は、白チャートなどの参考書に戻って復習
するようにして下さい。

 

 



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