センター試験数学ⅠAの問題傾向と対策【豊橋の学習塾】

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センター試験数学ⅠA対策 

 

 

 

1 センター試験数学ⅠAはどのような問題が出る?

 

センター試験の数学ⅠAは大問5問の構成となっています。
そのうち第1問・第2問が必須問題、第3問~第5問が選択問題で2問を選ぶ形式と
なっています。

 

問題の詳しい構成は、

 

第1問(30点)
[1] 数と式(10点) 
1次(2次)方程式・不等式、対象式の計算、無理数の計算、絶対値を含む方程式や
不等式などが中心。
標準的な問題が多いため落とせない。誘導にうまく乗ることが必要。

 

[2] 集合と命題(10点)
必要・十分条件を答える問題が中心。それぞれの部分集合を全て書くと解きやすい。

 

[3] 2次関数(10点)
最初に平方完成をし、頂点の値を求めることから始まることが多い。
グラフを書き、場合分けを確実にできるようにすること

 

 

第2問(30点)
[1] 図形と計量(15点)
正弦定理、余弦定理、三角形の面積(sinを使った公式)を使って解く問題が多い。
2018年の問題では、辺の長さの大小関係から図形の形状を求める問題が出題された。
普段からできるだけ正確な図形を描くことができるかどうかがポイントとなる。

 

[2] データの分析(15点)
グラフ(散布図・箱ひげ図)の読み取り、平均値・分散・標準偏差・相関係数の
計算が中心。
2015年から出題された内容で過去問が少ないため、センター対策用問題集等や統計
検定3級対策問題集などを使ってたくさん演習をしておくこと。

 

 

第3問 場合の数と確率(20点)
文字の並べ方、サイコロ、カードのとり出し方など多種多様である。
だが、表などを書いて考えれば、正解にたどり着くのはさほど難しくない。
旧課程や追試験の問題など数多くの過去問にあたっておけば対応可能。

 

設定を読み間違えると正しい答えを導くことが難しくなるので、文章を正確に読む
力(読解力)をつけておくとよい。

 

また、2016年度から条件付き確率が3年連続出題されている。
条件付き確率は新傾向なため過去問では対応できない。
そのため模試や予想問題集を多く解いておくと良い。

 

 

第4問 整数の性質(20点)
1次不定方程式、互除法、n進法が中心に出題される。
2015年から新しく出題された内容で過去問の量が少ないため、模試や予想問題集を
たくさん解いておくこと。

 

 

第5問 図形の性質(20点)
方べきの定理、チェバ・メネラウスの定理、接弦定理、円に内接(外接)する四角形
などが中心に出題される。
年によって難易度にばらつきがある(2016年は難、2017年は易、2018年はやや難)
ため注意が必要。

 

また、現行過程では空間図形や作図問題もあるが、今までは出題されていないため、
今後はこういった問題も対応できるようにしておくこと。

 

 

2 センター試験数学ⅠAの難易度とかける時間は?

 

2018年での数学ⅠAの単元ごとの難易度は、

 

第1問
[1]式の値 標準
[2]集合・命題 標準
[3]二次関数 標準
 
第2問
[1]三角比 やや難
[2]データの分析 標準
 
第3問(確率) 標準
第4問(整数の性質) 標準
第5問(図形の性質) やや難

 

となっています。

 

また、時間配分としては、
第1問 15分
第2問 15分
第3問 12分
第4問 12分
第5問 12分
が理想的な時間配分となっています。

 

 

3 センター試験数学ⅠAの対策・勉強法

 

センター試験数学ⅠAで高得点を取ることができるようにするには、
典型問題の定着」と「誘導形式に慣れる」の2つのことをする必要があります。

 

①典型問題の定着
「白チャート」などの参考書を使って、典型問題のパターンを一通りマスターして
いきましょう。
 白チャートの場合、基本例題のみであればⅠAⅡBで350問程度となっていますので、
1日5問以上のペースで例題を解くようにしていきましょう。

 

その際に、正弦定理やチェバ・メネラウスの定理などの基本公式・定理を確実に
覚えるようにしましょう。

 

 おすすめ参考書
白チャート数学ⅠA

 

 

②誘導形式に慣れる
 センター試験の数学はスピード勝負であるため、基本的な内容をマスターした後は、
過去問や模試・予想問題集などの問題演習に取り掛かっていきます。

 

 問題を解く際は、必ず時間を計って解くようにして下さい。
(5分短い時間で解くようにするとよいでしょう。)
また定規などは使わず、フリーハンドでグラフや図形を描くようにしましょう。
(本番では定規を使うことはできません。)

 

 問題を解き終えた後は解説を読み、解き直しをしましょう。
 内容そのものを忘れてしまっている場合は、白チャートなどの参考書に戻って復習
するようにして下さい。

 

 



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