中学生の数学、関数(グラフ)問題の勉強法は?【豊橋の学習塾】

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中学生数学の関数(グラフ)の勉強法は?

 

 豊橋市の個別指導型学習塾「とよはし練成塾」の西井です。 当塾は中学生の英語・数学・国語の定期テスト、高校受験対策に評判のある個人塾です。

 

 今回は「中学生数学の関数(グラフ)の勉強法は?」についてみていきます。

 

 

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1 高校入試では関数の割合が非常に高いです

 

 関数(グラフ)分野は、定期テストはもちろん高校入試でもよく出る内容です。だいたい高校入試では30%前後が関数の問題です。関数ができるかどうかで合否が決まるといってもいいくらいです。また関数分野は高校に入っても引き続き使うため、中学の内容があいまいだと高校生になった時に大変苦労することになります。

 

 また中1から中3までの間で習う関数の内容は、

 

中1 比例と反比例(y=ax、y=x/a)

 

中2 一次関数(y=ax+b)

 

中3 二次関数(y=ax2)

 

となっています。その中で特にできてほしい内容は、

 

・グラフを書く問題

 

・グラフから式を求める問題

 

・文章から式を求める問題

 

・グラフの性質

 

・変化の割合

 

・変域

 

・文章題

 

となっています。関数の問題がよくできない場合は必ず前の学年に戻って徹底的に復習をしていきましょう。

 

 

2 関数(グラフ)問題を解くときに意識してほしいことは?

 

 次に関数の問題を解くときに意識してほしいことを書いていきます。

 

①公式、定義、用語の意味を確実に覚える

 

→「変域とは?」「変化の割合とは?」「二次関数の公式は?」と言われて、「あれ何だっけ?」では問題を解くことはできません。グラフ問題を解く際に最初にやってほしいことは、公式や定義、用語の意味を覚えることです。ここで知識をしっかりと固め、それから問題を解くようにしましょう。

 

 

②グラフを必ず描き、イメージをする

 

→グラフの問題を解くときに必ずやってほしいことがあります。それはグラフを描くことです。特に入試問題での関数問題はグラフが描かれていないことが多いため、その場合は文章を元にグラフを描いていくことになります。

 

 傾きはプラスなのかマイナスなのか、放物線は上に凸なのか、下に凸なのかなどを読み取りグラフを描いていきましょう。そうすることで文章に書かれていることをイメージできるようになり問題が解きやすくなります。また問題文を読んで分かったことはどんどんグラフに情報を書き加えていきましょう。

 

 

③図形の性質も意識する

 

→特に入試問題では関数と図形の融合問題が出題されることがあります。問題の中に二等辺三角形や平行四角形、正方形などの図形が出てきたら、それらの図形的性質も考慮する必要があります。代表的なものをまとめておくと、

 

【二等辺三角形】 2辺の長さが等しい

 

【平行四辺形】 向かい合う2辺の長さが等しい

 

【正方形】 全ての辺の長さが等しい

 

【直角三角形】 三平方の定理が使える

 

 

とよはし練成塾では、お子様の学力に合わせた指導を行っています。英語・数学・国語が得意なお子様には予習を進めていき、苦手なお子様には前の学年に戻って復習をすることで力をつけていく指導をしています。

 

 

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