東京大学(文系)の2018年の出題傾向と分析、2019年への対策【豊橋の学習塾】

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2019東京大学(文系)の出題分析・傾向と対策

 

 

 

 

2018年度に出題された東京大学(文系)の問題分析、難易度、傾向及び2019年に
むけた対策についてまとめてあります。

 

 

1 東京大学(文系)の入試データは?

 

東京大学の文系学部の入試データ一覧です。

 学部名

募集人員

倍率

科目

 文科一類

前401 

2.9

センター110+二次440

国語 120

地歴(2科目)120

数学ⅡB 80

外国語 120

文科二類

前353 

2.9 

センター110+二次440

国語 120

地歴(2科目)120

数学ⅡB 80

外国語 120

文科三類

前469

3.0 

センター110+二次440

国語 120

地歴(2科目)120

数学ⅡB 80

外国語 120

 

2 2018年東京大学(文系)の外国語の傾向と2019年にむけた対策

 

 

3 2018年東京大学(文系)の数学の傾向と2019年にむけた対策

 

 

 

 大問1・2

大問3・4

 

例年文系数学は大問が4問の構成となっている。時間は100分。
また微積、図形と方程式、確率・数列が中心に出題される。
難易度は標準的な問題が中心だが、計算量は多い。

 

 第1問 図形と方程式 やや難

 
(1)は接線l,mをy=kxとおき、この接線と放物線の接点を求める(判別式を使用)
 その後、√L+√Mの長さを求めるには、動点Aと2接線との間で点と直線の距離の
 公式を使う。求めた√L+√Mの値の分子に出てくる絶対値を場合分けして外す。
 
(2)はpx+qy≦0(領域E)でqを場合分けして考える。領域Eの中に領域Dが
 まるまる含まれている条件を見つける。

 第2問 数列、整数 標準

 
(1)はn=7を与式に代入して計算をする。
 
(2)はanとan-1をそれぞれ表し計算を行う。(計算がやや難しい。)
 その後不等式が成り立つ条件を求める。
 
(3)はnの値によってanとan-1の大小関係が変わることに着目する。
 a7>1より、anが整数となるのはn=1,2,3,4,5,6までと分かる。
 

 第3問 微分 

 

(1)はf(x)を微分し増減表を書く。a>0でかつaが単調増加する範囲はa≦xとなる。
(1≦x)これらをまとめてaの範囲を求める。
 
(2)はy=f(x)とy=bのグラフを描き、異なる3実数解となるbの範囲を求める。
 また条件2よりa>1(a座標の位置関係)かつ-2a3<b<1-3a2(b座標の位置関係)
 の不等式ができる。最後にここから2つのグラフを描き、接点を求める。

 第4問 軌跡領域、ベクトル やや易

 

(1)P(p,p2)、Q(x,y)とおき、OQベクトル=2OPベクトルに代入すると点Qの
 軌跡が出る。
 
(2)点R(r,0)とおき、OSベクトル=2OPベクトル+ORベクトルを変形する。
 点Sは点Qを+r平行移動したものなので、それをもとに2つの放物線を描く。
 また求める面積はx=1/2を対称として考え、面積を分割して求める。
 

 

【2019年に向けた対策】
まずは黄(青)チャートで基礎をしっかりと固めておき、その後プラチカなどの問題集
を使って、難易度の高い問題を解いていくこと。一つの問題にじっくりと考える習慣を
つけること。また、計算量が多いので、日ごろから素早く計算する練習をしておくこと。
また場合分けが煩雑な場合が多いので、普段から意識的に取り組んでいくこと。

 

 

4 2018年名古屋大学(文系)の国語の傾向と2019年にむけた対策

 

5 2018年名古屋大学(文系)の日本史の傾向と2019年にむけた対策

 

 

 

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